Tübitak Lise Takım Seçme 2011 Soru 8

[Lokman Gökçe]

$2011$ kentin bulunduğu Çizgistan'daki her kent ikilisi için, Çizge Hava Yolları (ÇHY) tarafından bu kentlerden yalnızca birinden diğerine tek yönlü olarak uçak seferleri düzenlenmektedir. Her kentin kalkış noktası olduğu seferlerin sayısı ile varış noktası olduğu seferlerin sayısının farkının mutlak değeri $k$ yi aşmamak koşuluyla bu seferler nasıl düzenlenirse düzenlensin, Çizgistan'ın herhangi bir kentinden herhangi başka bir kentine yalnızca ÇHY seferlerini kullanarak ulaşmak mümkün olmaktadır. $k$ nin alabileceği en büyük değeri belirleyiniz.

(Azer Kerimov)