Tübitak Lise Takım Seçme 2009 Soru 1

[Lokman Gökçe]

$\mathbf{Q}^{+}$ tüm pozitif rasyonel sayıların, $\mathbf{Z}$ ise tüm tam sayıların kümesini göstermek üzere, $x>1$ olan her $x \in \mathbf{Q}^{+}$ için, $ f(1/x)=f(x)$ ve $(x+1)f(x-1)=xf(x)$ bağıntılarını sağlayan bütün $f:\mathbf{Q}^{+}\to \mathbf{Z}$ fonksiyonlarını bulunuz.

(Serhat Doğan)