Tübitak Lise Takım Seçme 2002 Soru 3

[Lokman Gökçe]

$a_1,\dots, a_n$ gerçel sayıları ile $n$ pozitif tam sayısı verildiğinde, $$|\sum\limits_{i=1}^m a_i -\sum\limits_{i=m+1}^n a_i | \leq |a_k|$$ olacak biçimde $m$ ve $k$ pozitif tam sayıları bulunduğunu gösteriniz.