(Mehmet KAYSİ)
$H$ den $BC$ ye inilen dikmenin ayağı $F$, $HF$ nin çemberi kestiği nokta $D$ olsun. $H$ nin $A_1$ e göre simetriği $H_1$ olsun. $\left[HF\right]=\left[FD\right]$ ve $\left[HA_1\right]=[A_1H_1]$ olduğundan $FA_1\parallel DH_1$ olur. $HFA_1$ ile $HDH_1$ benzer üçgenlerdir ve benzerlik oranı $\dfrac{1}{2}$ dir. O zaman $\left[DH_1\right]$ in orta dikmesi $A_1$ den geçer ve aynı zamanda $BC$ nin orta dikmesi olur. Bu durumda $\left[DH_1\right]$ in orta dikmesi $A_1$ den ve $O$ dan geçer. $O$ dan $\left[DH_1\right]$ e inilen dik, $\left[DH_1\right]$ in orta noktasından geçtiği için $H_1$ çember üzerinde olmak zorundadır, yani $H_1$ ile $A_0$ çakışıktır. O zaman $\left[HA_1\right]=\left[A_1A_0\right]$ dır. Dahası, $m\left(\widehat{ADA_0}\right)={90}^{\circ }$ olduğundan $\left[AA_0\right]$ çaptır. (Yani $A,O,A_0$ doğrudaştır.)
Benzer şekilde $B,O,B_0$ ve $C,O,C_0$ da doğrudaştır. Yani $A_0B_0C_0$ üçgeni $ABC$ üçgeninin $O$ etrafında ${180}^{\circ }$ döndürülmesiyle elde edilmiştir. Bu durumda $H_0$ da $H$ nin etrafında ${180}^{\circ }$ döndürülmesiyle elde edilmiştir. O zaman $m\left(\widehat{HOH_0}\right)={180}^{\circ }$ olur.
