4(u-a)(u-a)=bc {çözüldü}

[geo]

BC=a, AC=b, AB=c;
AC nin orta noktası E, AB nin orta noktası F;
ABC nin içteğet çemberi AC ye L de, AB ye M de dokunuyor.
u: yarıçevre olmak üzere;
4(u-a)²=bc  ise ME//FL olduğunu gösteriniz.

[ERhan ERdoğan]

Verilen ifadeden 2(u-a)/c = b/2(u-a) ...(*) olur.
AM=AL=u-a , AE=b/2 ve AF=c/2 olup (*) ifadesi AM/AF=AE/AL eşitliğini gösterdiğinden ME//FL dir.