Gönderen Konu: Çember Uzunluk  (Okunma sayısı 2744 defa)

Çevrimdışı matematikcii

  • G.O Yeni Üye
  • *
  • İleti: 1
  • Karma: +0/-0
Çember Uzunluk
« : Mart 22, 2013, 01:29:01 ös »
Çemberde uzunluk çözerseniz sevinirim...

Çevrimdışı geo

  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 1764
  • Karma: +8/-0
Ynt: Çember Uzunluk
« Yanıtla #1 : Mart 22, 2013, 02:36:42 ös »
Bir ABC üçgeninde kenarlar a,b,c; içteğet çemberin yarıçapı r ise
A2 = u(u-a)(u-b)(u-c) = u2r2 => (u-a)(u-b)(u-c)=ur2 => r2 = (u-a)(u-b)(u-c)/u

Soruda,
C nin hiçbir dalgası yok. CH çemberin çapı oluyor. (2r)
u-a, u-b, u-c içteğet çemberin kenarları bölerek oluşturduğu parçaların uzunluklarıdır. r'yi bulmak istiyorsak, (u-a),(u-b),(u-c) değerlerinden üçüne de ihtiyacımız var. Ya da değerlerden soruda olduğu gibi ikisini biliyorsak, üçüncüsünü bulmak için,
u-a = x, u-b=y, u-c=z dersek, u = x+y+z ve
xyz = (x+y+z)r2 => x(yz - r2) = (y+z)r2 => x = (y+z)r2/(yz - r2)
eşitliği gereğince, diğer iki uzunluk + yarıçapı bilmek zorundayız.
Tabi bu sonuca götüren tek konfigürasyon değil. Başka (eksik) bilgilerle de sonuca gidilebilir. Ama soruda verilmesi gereken bilgiyle r nin bulunabilmesi gerekiyor.
« Son Düzenleme: Mart 22, 2013, 02:47:11 ös Gönderen: bosbeles »

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal