Seçmece Balkan

[geo]

1.
Genç Balkan 2010 - 3

[geo]

2.
Genç Balkan 2008 - 2

[geo]

3.
Genç Balkan 2007 - 2

[geo]

4.
Genç Balkan 2005 - 2

[geo]

5.
Genç Balkan 2004-2

[geo]

6.
Genç Balkan 2000 - 3

[geo]

7.
Genç Balkan 1999 - 4

[sgmx]

1. sorunun çözümü

[sgmx]

2. sorunun çözümü

[sgmx]

3. sorunun çözümü

[sgmx]

4. sorunun çözümü

[ERhan ERdoğan]

5. sorunun çözümü

$AC=BC$ olduğundan $CQ$ şeklin simetri eksenidir. Bu halde, $QB=QA$ ve $\angle{CBQ}=\angle{CAQ}$ olur.Buradan $QA=QM$ sağlanır.$O$, çemberin merkezi ve $|CM|=|MA|$ için, $OM \perp AC$ olduğunu biliyoruz, $Q$ noktasından $[AC]$ ye çizilen dikme ayağı $D$ olsun. $OM \parallel QD$ dir. Buna göre, $|CM| = 2|MD|$ olduğundan $|CO| = 2|OQ|$ olur.