Gönderen Konu: Çemberde simetrik noktalar {çözüldü}  (Okunma sayısı 2488 defa)

Çevrimdışı geo

  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 1713
  • Karma: +8/-0
Çemberde simetrik noktalar {çözüldü}
« : Aralık 21, 2012, 11:04:04 ös »
(İlköğretim Matematik Olimpiyatı ayarında olduğu için sözel anlatıyorum.)
O merkezli çember üzerinde A ve B noktaları alınıyor. A'nın B'ye göre simetriği C, A'nın O'ya göre simetriği D olmak üzere; CD çemberi D'den farklı E noktasında kesiyor. BD=√7 ve DE=5 ise BE=?
« Son Düzenleme: Aralık 29, 2012, 10:38:09 ös Gönderen: ERhan ERdoğan »

Çevrimdışı alpercay

  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *******
  • İleti: 781
  • Karma: +14/-0
Ynt: Çemberde simetrik noktalar
« Yanıtla #1 : Aralık 26, 2012, 12:35:55 ös »
Şekil çizmeden çözüm anlatalım.Ancak verilerde sorun var gibi.Verilere uygun çizilen ADC üçgeninde <ABD=90 derece olduğundan  AD=DC olacaktır.AB=y, AD=2r olarak adlandırıp C noktasına göre kuvvet alınırsa   y.2y=(2r-5).2r  den y2=(2r-5).r  ve ABD üçgeninde Pisagor'dan  y2+7=4r2 ve bu iki denklemden  r=1 ve y2=-3 bulunur.

Çevrimdışı geo

  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 1713
  • Karma: +8/-0
Ynt: Çemberde simetrik noktalar
« Yanıtla #2 : Aralık 26, 2012, 01:16:25 ös »
Şekil çizmeden çözüm anlatalım.Ancak verilerde sorun var gibi.Verilere uygun çizilen ADC üçgeninde <ABD=90 derece olduğundan  AD=DC olacaktır.AB=y, AD=2r olarak adlandırıp C noktasına göre kuvvet alınırsa   y.2y=(2r-5).2r  den y2=(2r-5).r  ve ABD üçgeninde Pisagor'dan  y2+7=4r2 ve bu iki denklemden  r=1 ve y2=-3 bulunur.
D noktası, C ile E arasında da olabilir.

Çevrimdışı alpercay

  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *******
  • İleti: 781
  • Karma: +14/-0
Ynt: Çemberde simetrik noktalar
« Yanıtla #3 : Aralık 27, 2012, 01:05:18 ös »
Evet,gözden kaçırmışım.Bu durumda  r=7/2 ve istenen uzunluk kök(42) çıkıyor.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal