C(2013,n)

[geo]

$\binom{2013}{n}$ sayısını tek yapan en büyük $n < 1000$ tam sayısını bulunuz.

[geo]

Lucas Teoremi, Kummer Teoremi veya Tübitak Lise Takım Seçme 1999 Soru 1 gereğince $2 \nmid \binom {2013}{n}$ olması için $n$ nin $2$ tabanında herhangi bir basamağı $2013$ ün $2$ tabanında karşılık gelen basamağından büyük olmamalı.
$(2013)_{10} = (11111011101)_2$ ve $1023 = (1111111111)_2$ olduğu için söz konusu özelliği sağlayan $1023$'ten küçük en büyük sayı $n=(1111011101)_2 = 989$ dur.