Çember üzerinde noktalar {çözüldü}

[geo]

$O$ merkezli, $|OA|=r$ yarıçaplı çember üzerinde $P$ ve $Q$ noktaları ile $OA$ doğrusu üzerinde bir $|OX|=x$ olacak şekilde $X$ noktası alınıyor. $AP$ yayının orta noktası $R, AQ$ yayının orta noktası $S, OR\cap PX=Y$ ve $OS \cap QX = Z$ olmak üzere; $(OYZ)$ çemberinin yarıçapı $y$ ise, $\left |\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y} \right |=\dfrac{1}{r}$ olduğunu gösteriniz.

[ERhan ERdoğan]

...