Dik üçgenin iç teğet çemberi {çözüldü}

[geo]

Hipotenüsü BC olan ABC dik üçgeninin iç teğet çemberinin merkezi I, bu çemberin yarıçapı 1'dir. Alan(BIC)=1+√2 ise Alan(ABC)=?

[ERhan ERdoğan]

I'dan AB,AC ve BC ye çizilen dikme ayakları sırasıyla D,E ve F olsun. IF=1 ve Alan(BIC)=1+√2  old. BC=2+2√2  dir.
BD+CE=BC ve AD=AE=1 old. Çevre(ABC)=6+4√2 dir.
Alan(ABC) = u.r = (3+2√2).1 = 3+2√2