Gönderen Konu: kenarortaylar toplamı  (Okunma sayısı 2782 defa)

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 2942
  • Karma: +21/-0
  • İstanbul
kenarortaylar toplamı
« : Kasım 04, 2012, 02:09:42 ös »
mükemmel hatalı bir soru, cevap 18 miş. Ayrıca sorunun kökü Va + Vb + Vc kaç olabilir? diye bitiyor. (demek ki bu toplamın değişken olduğuna inanılıyor). buyrun :)

« Son Düzenleme: Kasım 04, 2012, 02:12:10 ös Gönderen: scarface »
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

Çevrimdışı geo

  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 1708
  • Karma: +8/-0
Ynt: kenarortaylar toplamı
« Yanıtla #1 : Kasım 04, 2012, 02:55:41 ös »
Yanlış bir çözüm:

Min(b,c)≤ Va ≤ Max(b,c) (Bu ifadenin kendisi yanlış)

5 ≤ Va ≤ 7
5 ≤ Vb ≤ 6
6 ≤ Vc ≤ 7
16 ≤ Va+Vb+Vc ≤ 20


Gerçekte;
5,2 <Va=2√7 ≅ 5,29 < 5,3
4,2 < Vb=(√73)/2 ≅ 4,27 < 4,3
6 < Vc=(√145)/2 ≅ 6,02 <6,1
15,4 < Va+Vb+Vc≅15,58 < 15,7


Eşitsizlik uygulamış olsaydım: (Yine Gerçekte)
Aritmetik Ortalama ≤ Karesel Ortalama
( Va+Vb+Vc)/3 ≤ (Va2+Vb2+Vc(2)/3)1/2
( Va+Vb+Vc)2 ≤ 3(Va2+Vb2+Vc2)

Va2+Vb2+Vc2=3(a2+b2+c2)/4
bağıntısından Va2+Vb2+Vc2 = 165/2

( Va+Vb+Vc)2 ≤ 3(165/2) = 495/2
ise Va+Vb+Vc < 16


Üçgen Eşitsizliğinden: (Yine Gerçekte)
ABDC paralelkenarını kurunca üçgen eşitsizliğinden

7-5=2 < 2Va < 7+5=12
Benzer şekilde
6-5=1 < 2Vb < 6+5=11
7-6=1 < 2Vc < 7+6=13
Taraf tarafa toplarsak;
4 < 2(Va+Vb+Vc)  < 36
2 < Va+Vb+Vc  < 18
« Son Düzenleme: Kasım 04, 2012, 03:25:22 ös Gönderen: bosbeles »

Çevrimdışı FEYZULLAH UÇAR

  • G.O Genel Moderator
  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 511
  • Karma: +10/-0
  • ŞanlıGümüşhane
Ynt: kenarortaylar toplamı
« Yanıtla #2 : Kasım 04, 2012, 04:29:33 ös »
Üçgenin kenar uzunlukları bilindiğinden cevap sabittir.
Kuyu derin değil ip kısa...

Çevrimdışı alpercay

  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 781
  • Karma: +14/-0
Ynt: kenarortaylar toplamı
« Yanıtla #3 : Kasım 05, 2012, 10:54:59 öö »
Kaynak belli mi Lokman Hocam?

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 2942
  • Karma: +21/-0
  • İstanbul
Ynt: kenarortaylar toplamı
« Yanıtla #4 : Kasım 05, 2012, 01:51:57 ös »
hangi kitaptandır ya da deneme sınavındandır, kaynağını ben de bilmiyorum hocam. nette dolaşırken görmüştüm. hatırladığım kadarıyla birisi çözemeyip sormuş, başkası da cevabı 18 bularak çözmüştü.
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal