1. Bir ABC üçgeninde A köşesinin karşısındaki dışteğet çemberin merkezi J olsun.Bu çember BC kenarına M, AB ve AC doğrularına ise sırasıyla K ve L noktalarında teğettir.LM ve BJ doğruları F noktasında, KM ve CJ doğruları ise G noktasında kesişiyor.AF ve BC doğrularının kesişim noktası S, AG ve BC doğrularının kesişim noktası T olsun.
M'nin [ST] doğru parçasının orta noktası olduğunu kanıtlayınız.
(ABC üçgeninin A köşesinin karşısındaki dışteğet çember; BC kenarına, B'nin ötesinde [AB ışınına ve C'nin ötesinde [AC ışınına teğet olan çemberdir.)
5. Bir ABC üçgeninde m(BCA)=90o ve C köşesinden indirilen yüksekliğin ayağı D olsun. [CD] doğru parçası üzerinde C ve D noktalarından farklı bir X noktası alınıyor. [AX] doğru parçası üzerinde BK=BC olacak şekilde bir K noktası ve benzer şekilde [BX] doğru parçası üzerinde AL=AC olacak şekilde bir L noktası seçiliyor. AL ve BK doğrularının kesişim noktası M olsun.
MK=ML olduğunu gösteriniz.
