Labirentten Çıkış Süresi{Çözüldü}

[senior]

Labirent türü bir yerdesiniz ve önünüzde 4 Kapı var, herhangi birisini seçme olasılığınız eşit. Kapılardan birisi 20 dk süre yürüdükten sonra çıkışa götürüyor. Diğerleri ise 10, 15 ve 30 dk yürüyüşle sizi başladığınız noktaya geri getiriyor. Geri geldiğinizde hangi kapı neydi, hatırlamıyorsunuz ( evet çıktığınız kapıyı bile ). Bu labirentten ortalama kaç dk'da çıkarsınız?

[Ferhat GÖLBOL]

  Beklenen çıkış süresi T olsun.
1- Doğru kapı seçilerek 20 dk'da dışarı çıkılabilir.
2- İlk yanlış kapı seçilerek 10 dk'da başlangıç noktasına dönülebilir. Bu durumda ortalama çıkış süresi 10+T olur.
3- Benzer şekilde ikinci yanlış kapı seçilerek 15+T dk'da çıkılabilir.
4- Üçüncü yanlış kapı seçilerek 30+T dk'da çıkılabilir. Tüm durumların gerçekleşme olasılığı eşit olduğuna göre;
    T=(20+10+T+15+T+30+T)/4
    4T=3T+75      ==>   T=75 dakika.

[senior]

Tebrikler