limit\Süreklilik

[matematix]

f(x)=   X^2 -1  ,x küçük eşit 1 ise
         
           ax-b     ,1 küçük x küçük 2  ise

          2x         ,x büyük eşit 2 ise                          ile tanımlanan  f: |R->|R fonksiyonunun |R nin her noktasında sürekli olması için a=? b=?

           

[Lokman Gökçe]

x = 1 noktasında sağ ve sol limitleri eşitleyelim:

sağdan limit = a - b. soldan limit = 1² - 1 = 0 olup a - b = 0 buluruz.

Şimdi de x = 2 deki sağ ve sol limitleri eşitleyelim:

sağdan limit = 4, soldan limit = 2a - b olup 2a - b = 4 buluruz. Bu iki denklemden a = b = 4 elde edilir.

[matematix]

Teşekkür ederim..