üç eşit parçaya bölmek

[gahiax]

pergel ve üzerinde sayılar ve aralıklar olmayan  bir cetvel ile verilen bir doğru parçasını    3  eşit parçaya nasıl böleriz .(  not: cetvel uzunluk ölçmüyo sadece düz bir doğru çizmemize yarıyo )

[ERhan ERdoğan]

...

[gahiax]

Buda benim çözümüm  geogebrada doğru parçasının uzunluğu tamsayı olmadığında 3 eşit parçaya bölemiyodum ama artık bölebiliyorum

[Lokman Gökçe]

Pergel ve üzerinde sayılar olmayan ölçeksiz bir cetvelimiz olsun. Verimiş bir [AB] doğru parçasını n eşit parçaya bölebiliriz. ben n = 5 için çözümü veriyorum. n = 3 için de izlenecek yol aynıdır.

Çözüm:

1.adım: [AB] ye paralel herhangi bir doğru çizelim ve bu doğru üzerinden altı tane D, E, F, G, H, K noktası işaretleyelim öyle ki DE = EF = FG = GH = HK olsun. (Yön olarak AB vektörü ile DK vektörünü aynı yönlü olacak biçimde harflndirme yapalım)

2.adım: AD doğrusu ile BK doğrusunun kesişim noktasını J olarak işaretleyelim.

3. adım: JE, JF, JG, JH doğruları çizilirse bu dört doğru [AB] yi 5 eşit parçaya ayırır.

İspat: ABJ ~ DKJ üçgenleri homotetik olduğu için [DK] beş eşit parçaya ayrıldığından [AB] de beş eşit parçaya ayrılmış olur.