Geomania.Org Forumları

Sadece Matematik!

Haberler:

Geomania Facebookta!

Geomania'da ki değişiklikleri sosyal medyada takip etmek için Anasayfamızda ki "Beğen" butonuna tıklayınız.

« önceki sonraki »

Yazdır

Sayfa: [1] Aşağı git

Gönderen Konu: $(\sqrt{2+\sqrt 3})^x+(\sqrt{2-\sqrt 3})^x=4$ denkleminin reel köklerini bulunuz (Okunma sayısı 3283 defa)

yasarfaith

G.O Sevecen Üye
İleti: 70
Karma: +2/-0

$(\sqrt{2+\sqrt 3})^x+(\sqrt{2-\sqrt 3})^x=4$ denkleminin reel köklerini bulunuz

« : Temmuz 15, 2011, 10:07:22 ös »

$(\sqrt{2+\sqrt 3})^x+(\sqrt{2-\sqrt 3})^x=4$ denkleminin reel köklerini bulunuz.

şbcbr2011-26.gif (3.98 KB , 529x55 - Gösterim: 1091 kez.)

« Son Düzenleme: Mayıs 02, 2025, 03:25:41 ös Gönderen: alpercay »

Kayıtlı

stuart clark

G.O Bağımlı Üye
İleti: 124
Karma: +4/-0

Ynt: denklem 26

« Yanıtla #1 : Temmuz 16, 2011, 10:06:18 öö »

$\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}\right).\left(\sqrt{2-\sqrt{3}}\right)=1$\\\\\\ $\left(\sqrt{2-\sqrt{3}}\right)=\frac{1}{\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}\right)}$\\\\\\ $\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}\right)^x+\left(\sqrt{2-\sqrt{3}}\right)^x=4$\\\\\\ Let $\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}\right)^x=y,$ Then\\\\ $y+\frac{1}{y}=4\Leftrightarrow y^2-4y+1=0$\\\\ $y=\frac{4\pm 2\sqrt{3}}{2}$\\\\ so $y=\left(2\pm \sqrt{3}\right)$\\\\ *If $y=\left(2+ \sqrt{3}\right)\Leftrightarrow \left(2+ \sqrt{3}\right)^x=\left(2+ \sqrt{3}\right)^1\Leftrightarrow \boxed{x=+1}$\\\\ *If $y=\left(2- \sqrt{3}\right)\Leftrightarrow \left(2+ \sqrt{3}\right)^x=\left(2+ \sqrt{3}\right)^{-1}\Leftrightarrow \boxed{x=-1}$\\\\$

Kayıtlı

yasarfaith

G.O Sevecen Üye
İleti: 70
Karma: +2/-0

Ynt: denklem 26

« Yanıtla #2 : Temmuz 16, 2011, 03:26:39 ös »

thx...

Kayıtlı

Yazdır

Sayfa: [1] Yukarı git

« önceki sonraki »

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37

SMF 2.0.7 | SMF © 2011, Simple Machines
SMFAds for Free Forums
XHTML
RSS
WAP2

Bu sayfa 0.154 saniyede 30 sorgu ile oluşturulmuştur

SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal