Gönderen Konu: Permütasyon  (Okunma sayısı 1674 defa)

Çevrimdışı mfurkan25

  • G.O İlgili Üye
  • **
  • İleti: 22
  • Karma: +0/-0
Permütasyon
« : Mart 13, 2011, 01:55:14 ös »
mafetya soruları bakabilirmisiniz

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 2916
  • Karma: +20/-0
  • İstanbul
Ynt: Permütasyon
« Yanıtla #1 : Mart 14, 2011, 06:45:34 ös »
10. sorunun cevabı 17 dir.

32 olan tüm durumlardan suyun geçmediği durumları çıkaralım. vanaları V1, V2, V3, V4, V5 ile gösterelim.

V1 ve V3 kapalı iken diğerleri ne konumda olursa olsun su geçmez. 2.2.2 = 8 durum vardır.
V1 ve V5 kapalı iken diğerleri ne konumda olursa olsun su geçmez. 2.2.2 = 8 durum vardır.
İki kez saydığımız durumları çıkamalıyız. V1, V3 ve V5 kapalı iken diğerleri ne konumda olursa olsun su geçmez. 2.2 = 4 durum vardır. 8 + 8 - 4 = 12 durumda su geçmez.

Ayrıca V1 açık olursa V2, V4 kesinlikle kapalı olmalıdır. Bununla beraber V3 kapalı, V5 açık; V3 açık, V5 kapalı ya da V3, V5 her ikisi de kapalı olabilir. Bu 3 durumda da su geçmez.

Toplamda 12 + 3 = 15 durumda su geçmez. 32 - 15 = 17 durumda su geçer.

Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 2916
  • Karma: +20/-0
  • İstanbul
Ynt: Permütasyon
« Yanıtla #2 : Mart 14, 2011, 07:21:40 ös »
7. sorunun cevabını D seçeneğindeki gibi 2.320 şeklinde buldum. Fakat cevap anahtarı A demiş. Çözümümü açıklayayım:

Bir sütunda üst kareyi A rengiyle, alt kareyi B rengiyle boyarsak bunu (A, B) çifti ile gösterelim. Renklerimizi M, S, Y ile gösterelim. İlk sütunu 3.2 = 6 yolla doldurabiliriz. Bunlar (M,S), (M, Y), (S, M), (S, Y), (Y, M), (Y, S) şeklindedir.

Diyelim ki sağ üstteki kareyi M, sağ alttaki kareyi S ile boyadık. ilk sütunu (M, S) biçiminde boyamış olduk. Şimdibuna bağlı olarak 2. sütunu 3 farklı yolla boyayabiliriz. Bunları açıkça yazarsak (S, M), (S, Y), (Y, M) olabilir. Bundan sonra herbir sütun için 3 er farklı boyama seçimimiz olacaktır. (M, S) ile başlarsak 319 boyama yapılabilir.

Başlangıç sütununu 6 farklı yolla boyayabildiğimizden toplamda 6.319 = 2.320 farklı boyama yapılabilir.
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal