Sayılarla ilgili bir soru!!!

[jpd]

xyz üç basamaklı çift bir tam sayı olsun.
x+y=2.y.z olmak koşulu ile kaç tane xyz üç basamaklı çift sayı yazılabilir?

[Beyşehirli]

xyz çift ise z=0,2,4,6,8 olabilir.
z=0 için x + y = 0 olur, bu imkansızdır.
z=2 için x + y = 4y => x=3y dir ve bu durumu sağlayan (x,y) ikilileri (3,1) , (6,2) ve (9,3) olmak üzere 3 tanedir.
z=4 için x + y = 8y => x=7y dir ve bu durumu sağlayan ikili sadece (7,1) dir.
z = 6 için x + y = 12y => x = 11y olur. Bu imkansızdır. Benzer şekilde z = 8 de olamaz.
O hâlde istenen şekilde 4 tane 3 basamaklı sayı vardır.