akrep, yelkovan ve olasılık {Çözüldü}

[agungor2010]

Saatin 3.00 ile 3.30 arasında olduğu bilindiği bir anda akreple yelkovan arasındaki açının 30 dereceden küçük olma olasılığı nedir?

[senior]

1 saat 720 birimden oluşsun. O zaman yelkovan dakikada 12 birim, akrep ise 1 birim hareket etmektedir.
Aralarındaki açık 30 derece ise, aralarındaki zaman farkı 5 dk yani 60 birimdir.
x dakika sonra yelkovan ile akrep arasında 60 birim fark olsun: Yelkovan bu sürede 12x birim hareket eder. Akrep de x birim hareket eder. O zaman aralarındaki mesafe 180 - 12x + x olur. Bu da 60'a eşitse x = 120/11'dir.
Yani 10 dk'lik mesafenin kapatılması için 120/11 dk gerekiyor. Aynı şekilde 20 dk'lık mesafenin kapatılması için 240/11 dk gerekiyor. (240-120)/11 = 120/11 dk'lık süre bizim istediğimiz olasılık dahilindeki süredir.
Toplam 30 dk vardı (120/11)/30 = 4/11 istenilen olasılık.