YABANCI DERGİLERDEN SORULAR

[alpercay]

...

[alpercay]

...

[alpercay]

...

[Lokman Gökçe]

genellikle eşitsizlik sorularında eküs-ebas bulunması istenir.yanlışım varsa göremedim. a² + cscA > 3 buradan, istenen eşitsizlik hayli hayli sağlanır...

[alpercay]

...

[alpercay]

...

[alpercay]

Arkadaşlar biraz öss dışına çıkmak isterseniz bu kısma bir gözatın.Çözümler üretelim ki yeni sorulara yer açılsın.

[ibrahimsenturk]

Bu soruyu daha önce çözdüğümü ama bir yerlerde birşeyleri atlamıştım diye hatırlıyorum ama bu sefer herhalde o yeri atlamamışımdır...

[ibrahimsenturk]

yukarda {a,b,c}€[1,9] demişim yanlışl bir kullanım olmuş sanırsam. Orda kastetmek istediğim a,b,c nin ayrı ayrı değerleriydi...

[alpercay]

...

[osmanekiz]

biraz trigonometri ile tek kök olduğu bulunabilir...

[alpercay]

871.(CMJ)    x (x + n) = y²  eşitliğinde  x  ve  y  pozitif tamsayılardır.Denklemi sağlayan tüm  n  pozitif tamsayılarını bulunuz.

[osman211]

mesela iki sayının çarpımı çift çıkarsa

x=2k   (x+n)=(2k+2m) çarparsak


4k^2+4mk---------> 4(mk+k^2)    simdi mk+k^2=a olcak sekilde bir sayı olur

4a=y^2 eşitliğinin sonsuz sayı da çözümü vardır çünkü

y^2=0(mod4)   veya


çarpım tek olursa


ayını sekilde

y^2=1(mod4)

ben ce sonsuz tane çözüm bulunabilir

[senior]

ilk soruya alper beyinkinden biraz daha farklı bir çözüm olduğu için cvp yazıyorum:
eğer m = 1 yada 2 ise n*kök(23) -1 yada n*kök(23) -2 her halukarda 2/m'den büyük oluyor. Eğer değilse,
n*kök(23) >= m+1 deriz diğer eşitsizlikte yerine yazdığımızda m+1 > m + 2/m , yani 1 >2/m olduğunu görürüz.
Düzeltme: n*kök(23) >= m+1 ifadesi doğru olmak zorunda değil! Yanlışımı örnek olsun diye silmiyorum

[ibrahimsenturk]

...