Gönderen Konu: dikdörtgenler prizması  (Okunma sayısı 3679 defa)

Çevrimdışı mateo34

  • G.O Sevecen Üye
  • ****
  • İleti: 52
  • Karma: +0/-0
dikdörtgenler prizması
« : Aralık 30, 2010, 04:19:38 ös »
Bir dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı 22cm2 ve bütün kenar uzunluklarının toplamı 24cm ise köşegen uzunluğu kaçtır? (cevap hesaplanamaz dıyor!!! sebep??)

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 2942
  • Karma: +21/-0
  • İstanbul
Ynt: dikdörtgenler prizması
« Yanıtla #1 : Aralık 30, 2010, 05:36:56 ös »
Bir dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı 22cm2 ve bütün kenar uzunluklarının toplamı 24cm ise köşegen uzunluğu kaçtır? (cevap hesaplanamaz dıyor!!! sebep??)

''prizmanın kenarı'' tabiri ile prizmanın AYRIT'ını kastediyorsunuz sanırım. Problemin çözümü √14 tür. birbirine dik olan ayrıtların uzunluklarını a, b, c ile gösterelim. toplam 12 tane ayrıt vardır.

4a + 4b + 4c = 24 eşitliğinden a + b + c = 6 olur.

(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 +2(ab + bc + ca) tamkare özdeşliğini gözönüne alalım. Yüzey alanı S, cisim köşegeni e ise S = 2(ab + bc + ca) = 22, e2 = a2 + b2 + c2 = 14 tür. Buradan e = √14 bulunur. Üstelik e√3 ≥ a + b + c eşitsizliği de sağlandığından bu şartlara uygun sonsuz çoklukta dikdörtgenler prizması vardır.

''cisim köşegeni hesaplanamaz'' yanıtı yanlıştır. Hatalı sorular forumuna taşıyabiliriz. Sorunun kaynağı hangi kitaptı acaba?
« Son Düzenleme: Aralık 30, 2010, 05:50:21 ös Gönderen: scarface »
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

Çevrimdışı mateo34

  • G.O Sevecen Üye
  • ****
  • İleti: 52
  • Karma: +0/-0
Ynt: dikdörtgenler prizması
« Yanıtla #2 : Aralık 30, 2010, 06:25:07 ös »
kaynak anamot ilköğretim olimpiyat denemeleri... hocam bende kök14 buldum ama soru anamot denemesı olunca(anafen olimpiyat takımları) acaba birseyı mı dusunemıyorum dıye sormak ıstedım

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 2942
  • Karma: +21/-0
  • İstanbul
Ynt: dikdörtgenler prizması
« Yanıtla #3 : Aralık 30, 2010, 07:31:53 ös »
ortalama eşitsizliklerine giriş çalışmamızda cisim köşegeni değeri pozitif çıkmasına rağmen çizilemeyen şekillerden bahsetmiştik. Çizim yapılabilmesi için e√3 ≥ a + b + c eşitsizliği sağlanmalıdır. Aşağıdaki linki inceleyebilirsiniz.

http://geomania.org/forum/fantezi-cebir-arsivi/ortalama-esitsizliklerine-giris-1751/
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

Çevrimdışı mateo34

  • G.O Sevecen Üye
  • ****
  • İleti: 52
  • Karma: +0/-0
Ynt: dikdörtgenler prizması
« Yanıtla #4 : Aralık 30, 2010, 07:38:36 ös »
teşekkürler hocam...

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal