Kare de uzunluk

[mateo34]

P noktası ile bir kenar uzunluğu 1 olan kare aynı düzlem içerisindedir. Saat yönü    istikametinde karenin köşeleri sırası ile A, B, C ve D olsun. P noktasının sırası ile A, B ve C köşelerine olan uzaklığı u, v, w ve u² + v² = w² bağıntısı varsa P noktasının D köşesine olan uzaklığı en fazla kaç olur?  

[mateo34]

bu soruyla ılgılenen arkadas olmadı herhalde...

[Speed2001]

Can someone translate into English , thanks.

[proble_m]

Can someone translate into English , thanks.

Point P and clockwisely ABCD square are in same plane.
|AB| = 1, |PA| = u, |PB| = v and |PC| = w for which the equation
u² + v² = w² is satisfied.
What is the maximum distance between the points P and D?

[Speed2001]

u² +v² =w² , d=distance(P,D)

Theorem : v ² +d² =u² +w² (P any point in space)

abs(u-1)<=d<=u+1 (existence of a triangle)

then d=sqrt(2)u , 2-sqrt(2)<=d<=2+sqrt(2) , d_max=2+sqrt(2).