dediğiniz şekilde 7.6 = 42 boyama yapıldığında alt-üst çevirmesi yapılınca birbirinin aynı olan durumlar gelir diye düşünüyorum. bu yüzden 2 ye bölüyorum.
Başka soru sorayım. Şunu nasıl çözersiniz:
8 farklı renk boyaya sahibiz. Bir düzgün altıgen prizmanın her bir yüzü farklı renge boyanacaktır. Prizmanın döndürülmesi ile elde edilen durumların aynı olduğu varsayılmak üzere kaç farklı boyama yapılabilir?
Yukarıdaki çözüm felsefemde hata var. Sanırım! olması gereken şekli şu:
Üst ve alt yüz için C(7,2) diğer kalan yan yüzeyler için (yüzeyler karşılıklı olarak farklı boyutlarda olduğu için) 5.4!/2 durum vardır.
Cevap 21*60=1260 olur. ( Ben de şunu sorayım: aynı soru düzgün kare prizma için sorulsaydı cevabı ne olurdu? Bence cevabı C(7,2).5.(4-1)!=630 olurdu. Kare prizmada yan yüzeyler birbirinin aynı 4 yüz oluyor. Bu nedenle yan yüzeylerdeki farklı sıralanma sayısı (4-1)! olacaktır. Ama dikdörtgenler prizmasında durum böyle değil.)
Düzgün altıgen prizma için de;
üst ve alt yüzeylere C(8,2) alırız. Diğer yan 6 yüz için (6-1)! farklı durum vardır.
Cevapta 28.5! olur.
Bebekle ilgilendiğim için bu saati buldu
