Cauchy Schwarz Eşitsizliği Problemleri

[Lokman Gökçe]

Matematikteki ünlü eşitsizliklerden biri olan Cauchy – Schwarz eşitsizliği, olimpiyatlarda da önemli bir yere sahiptir. C – S eşitsizliği, klasik eşitsizlik ispatlarından başka, maksimum – minimum problemlerinin çözümünde ve denklem çözümlerinde de kullanılabilmektedir. ''Kuralı bilmemize rağmen, problem çözümlerinde C-S eşitsizliğini nerede uygulayacağımızı kestiremiyoruz'' diyenler için düşünerek hazırladığımız bu dökümanın sağlam bir altyapı ve fikir oluşturacağını ümit ediyoruz...Hayırlı çalışmalar.

[orhangokce]

Tek kelime ile harika!

[proble_m]

sayın gökçe,
Çok güzel bir çalışma, yeni bir şeyler öğrendim. Teşekkür ediyorum.

[Lokman Gökçe]

Arkadaşlarımıza faydalı olabilmek bizi de daima memnun eder. Gücümüz yettiğince olimpiyat ile ilgili dökümanlar hazırlayıp paylaşmaya devam edeceğiz inş. Yapıcı eleştirileriniz için teşekkürler. Hayırlı çalışmalar ...

[Ferhat GÖLBOL]

Problem 2: x,y,z reel sayılar, x²+y²+z²=4 ise 3x-12y+4z ifadesinin en büyük ve en küçük değerlerini hesaplayınız.

Bu tür sorular türev kullanılarak çözülebilir mi?

[Lokman Gökçe]

Evet, Lagrange Çarpanı olarak bilinen ileri analiz metoduyla bu soruyu çözebiliriz. Tabii bu yöntem (türev) her zaman pratik olmayabilir. Yani türev denklemlerinin içinden çıkmak hiç de kolay olmayabilir. Aşağıda bu sorunun türevli bir çözümünü verelim:

[samsunhakan]

çok süper örnekler olmuş teşekkür ederim

[senior]

Foruma bir "Like" butonu koyalım , tebrikler Lokman hocam.

[Lokman Gökçe]

bulabildiğimiz yazım hataları düzeltilip, dökümana yeni problemler eklenerek güncellenmiştir. iyi çalışmalar ...