Gönderen Konu: Cauchy Schwarz Eşitsizliği Problemleri  (Okunma sayısı 12317 defa)

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 2943
  • Karma: +21/-0
  • İstanbul
Cauchy Schwarz Eşitsizliği Problemleri
« : Kasım 17, 2010, 12:44:06 öö »
Matematikteki ünlü eşitsizliklerden biri olan Cauchy – Schwarz eşitsizliği, olimpiyatlarda da önemli bir yere sahiptir. C – S eşitsizliği, klasik eşitsizlik ispatlarından başka, maksimum – minimum problemlerinin çözümünde ve denklem çözümlerinde de kullanılabilmektedir. ''Kuralı bilmemize rağmen, problem çözümlerinde C-S eşitsizliğini nerede uygulayacağımızı kestiremiyoruz'' diyenler için düşünerek hazırladığımız bu dökümanın sağlam bir altyapı ve fikir oluşturacağını ümit ediyoruz...Hayırlı çalışmalar.
« Son Düzenleme: Mart 11, 2012, 09:39:51 ös Gönderen: scarface »
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

Çevrimdışı orhangokce

  • G.O Azimli Üye
  • ***
  • İleti: 25
  • Karma: +0/-0
Ynt: Cauchy Schwarz Eşitsizliği Problemleri
« Yanıtla #1 : Kasım 17, 2010, 11:05:20 öö »
Tek kelime ile harika!

Çevrimdışı proble_m

  • G.O Bağımlı Üye
  • *****
  • İleti: 159
  • Karma: +3/-0
    • Watewatik
Ynt: Cauchy Schwarz Eşitsizliği Problemleri
« Yanıtla #2 : Kasım 17, 2010, 01:57:58 ös »
sayın gökçe,
Çok güzel bir çalışma, yeni bir şeyler öğrendim. Teşekkür ediyorum.
Akarsuyum haldan hala büründüm
Cahilin gözünde nokta göründüm
Derya idim damlalara bölündüm
Çok bulandım süzemedim ben beni

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 2943
  • Karma: +21/-0
  • İstanbul
Ynt: Cauchy Schwarz Eşitsizliği Problemleri
« Yanıtla #3 : Kasım 17, 2010, 02:12:04 ös »
Arkadaşlarımıza faydalı olabilmek bizi de daima memnun eder. Gücümüz yettiğince olimpiyat ile ilgili dökümanlar hazırlayıp paylaşmaya devam edeceğiz inş. Yapıcı eleştirileriniz için teşekkürler. Hayırlı çalışmalar ...
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

Çevrimdışı Ferhat GÖLBOL

  • G.O Bağımlı Üye
  • *****
  • İleti: 165
  • Karma: +2/-0
Ynt: Cauchy Schwarz Eşitsizliği Problemleri
« Yanıtla #4 : Aralık 06, 2010, 08:31:00 ös »
Problem 2: x,y,z reel sayılar, x2+y2+z2=4 ise 3x-12y+4z ifadesinin en büyük ve en küçük değerlerini hesaplayınız.

Bu tür sorular türev kullanılarak çözülebilir mi?
"Biz bilimadamları kumsalda çakıl taşları arayan çocuklar gibiyizdir. Eğer ben arkadaşlarımdan biraz daha fazla çakıl taşı toplayabildiysem bunun nedeni dizlerime kadar suya girmeye cesaret edebilmiş olmamdır."
Sir Isaac Newton

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 2943
  • Karma: +21/-0
  • İstanbul
Ynt: Cauchy Schwarz Eşitsizliği Problemleri
« Yanıtla #5 : Aralık 06, 2010, 09:13:32 ös »
Evet, Lagrange Çarpanı olarak bilinen ileri analiz metoduyla bu soruyu çözebiliriz. Tabii bu yöntem (türev) her zaman pratik olmayabilir. Yani türev denklemlerinin içinden çıkmak hiç de kolay olmayabilir. Aşağıda bu sorunun türevli bir çözümünü verelim:





« Son Düzenleme: Aralık 06, 2010, 09:26:02 ös Gönderen: scarface »
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

Çevrimdışı samsunhakan

  • G.O Yeni Üye
  • *
  • İleti: 1
  • Karma: +0/-0
Ynt: Cauchy Schwarz Eşitsizliği Problemleri
« Yanıtla #6 : Şubat 14, 2012, 04:41:33 ös »
çok süper örnekler olmuş teşekkür ederim

Çevrimdışı senior

  • G.O Efsane Üye
  • *******
  • İleti: 372
  • Karma: +10/-0
Ynt: Cauchy Schwarz Eşitsizliği Problemleri
« Yanıtla #7 : Şubat 14, 2012, 06:06:24 ös »
Foruma bir "Like" butonu koyalım :), tebrikler Lokman hocam.

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 2943
  • Karma: +21/-0
  • İstanbul
Ynt: Cauchy Schwarz Eşitsizliği Problemleri
« Yanıtla #8 : Mart 11, 2012, 09:41:50 ös »
bulabildiğimiz yazım hataları düzeltilip, dökümana yeni problemler eklenerek güncellenmiştir. iyi çalışmalar ...
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal