sayma prensibi {çözüldü}

[sümeyye]

Ondalık yazılımında ilki ve sonuncusu dısında her basamagındaki rakamın, sagı ve solundaki iki rakamın toplamına
5 moduna gore denk oldugu kac tane 7 basamaklı sayı vardır?
a) 90 b) 128 c) 1440 d) 2880 e) 3200

[Lokman Gökçe]

7 basamaklı sayımız abcdefg olsun. a rakamı {1,2,3,4,5,6,7,8,9} sayılarından herhangi birisi olabilir. c rakamı da 0 dahil {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} sayılarından herhangi biri olabilir.

Örneğin a = 2, c = 6 olsa b = 3 veya b = 8 şeklinde 2 farklı seçim yapılabilir.

Ya da a = 4, c = 1 olsa b = 0 veya b = 5 şeklinde 2 farklı seçim yapılabilir.

Kısacası, öncelikle a ve c yi seçtikten sonra b sayısı hep 2 farklı yolla seçilebilir.

Artık b, c belirlendiği için bu aşamadan sonra d rakamı da 2 yolla seçilebilir. Elbette e, f, g rakamları da 2 yolla seçilebilir. Çarpma yoluyla sayma prensibine göre 9.2.10.2.2.2.2 = 2880 farklı abcdefg sayısı yazılabilir.