12gen {çözüldü}

[wiles]

...

[Lokman Gökçe]

soru bayaa zor okunuyor ama yine de muvaffak olabildim.

Düzgün çokgenin çevrel çemberi çizilirse [AG] çap olduğundan AGK 15-75-90  açılarına sahip özel üçgendir. yükseklik ve hipotenüs ilişkisinden AG = 4.KH olup AG = 16 dır. Buna göre yarıçap r = 8 dir.

Şimdi çevrel yarıçapı 8 olan düzgün 12  - genin alanını bulmamız gerekmektedir. Bu ise ikizkenarları 8 br ve merkez açısı 30^o olan 12 tane ikizkenar üçgenin alanını bulmakla aynıdır.

12 - genin Alanı = 12.(1/2.8.8.sin30) = 192 br² dir.