Parabol

[tetrahedral]

y=x²+4 parabolünün y=-2x-4 doğrusuna en yakın noktasının koordinatları toplamı nedir?

cvp=4

[Lokman Gökçe]

en yakın nokta, y = -2x - 4 doğrusuna paralel ve y = x² + 5 parabolüne teğet olan doğrunun değme noktasıdır. O halde türev alırsak y' = - 2x olup bunu eğime eşitlersek  -2.x = -2 den x = -1 olur. Yani Parabol üzerindeki x = -1 apsisli noktadan çizilen teğetin eğimi de -2 dir. Bu noktanın ordinatı y = (-1)² + 4 = 5 olup (x,y) = (-1, 5) elde edilir. Koordinatlar toplamı  4 tür.