trigonometri

[GoldAttack]

[Lokman Gökçe]

yazılı sorularını mı aşırdın ne

[GoldAttack]

hyr ya sadece soru çözme işi yetişmedi bu soruda kafama takıldı.

[Lokman Gökçe]

5.pi/2 nin esas ölçüsü pi/2 olduğundan cot(5pi/2 + 2x) = cot(pi/2 + 2x) = - tan2x = - sin2x/cos2x olur.

1/cos2x - tan2x = (1 - sin2x)/cos2x = (cosx - sinx)²/(cos²x - sin²x) olarak yazılabilir. Bu da iki kare farkı özdeşliği kullanılarak sadeleştirilirse

(cosx - sinx)/(cosx + sinx)

e eşit olur.

Ayrıca cot(5pi/4 - x) = cot(pi/4 - x) = tan(pi/4 + x) dir.

Toplam formüllerinden tan(pi/4 + x) = (1 + tanx)/(1 - tanx) yazılır.  tanx = sinx/cosx kullanılırsa bu ifade de

(cosx + sinx)/(cosx - sinx)

e eşit olur.

Sonuç olarak bu iki ifadenin çarpımı 1 dir.

[GoldAttack]

Teşekkür ederim siteniz çok hoşmuş.

[Lokman Gökçe]

5pi/4 -x = pi + (pi/4 - x) yazılırsa indirgeme formüllerine göre 3. bölgede cot fonksiyonu  pozitiftir ve pi (180 derece) ile işlem yapılırsa isim değişikliği olmaz. Bu yüzden pi atılır ve

cot(5pi/4 - x) = cot(pi/4 - x)

yazılır. sonra pi/4 - x ve pi/4 + x birbirinin tümleri olduğuna dikkat edersek, tümler açılardan birinin tanjantıyla diğerinin kotanjantı eşittir. Buradan

cot(pi/4 - x) = tan(pi/4 + x)

olur. başka takıldığınız yer varsa açıklamak isterim. iyi çalışmalar ...

[GoldAttack]

sorumu sormamla anlamam bir oldu o yüzden silmiştim sorumu ama onu bile açıklamışsınız maşallah:).Size bu başlıktan bi soru daha sorabilirmiyim tirigonometri.?

[Lokman Gökçe]

olur olur sor

[GoldAttack]

ben de uğraşayım

[Lokman Gökçe]

Önce cosa.cosb = 1/2.[cos(a - b) + cos(a+b)] özdeşliğini kullanarak

cos(60 + x/3).cos(60 - x/3) = 1/2.[cos(2x/3) + cos120] = 1/2.cos(2x/3) - 1/4

olduğunu görürüz. Sonra Bunu da 4.cosx/3 ile çarparsak verilen ifadenin

2.cosx/3.cos(2x/3) - cos(x/3) ... (1)

e eşit olduğunu buluruz. Burda bir daha çarpım formülünü uygularsak

2.cos(x/3).cos(2x/3) = cos(x/3) + cosx ... (2)

olur. Bunu (1) eşitlğinde kullanırsak - cos(x/3) ve  cos(x/3) birbirini götürür ve sonuçta cosx kalır. cevap E.

[GoldAttack]

hmm anladım ya bunda soruyu en basite indirgeyene kadar baştan başlayıp çözüyosunuz ya bn bi bit yeniği arıyorum heralde o yüzden kafam karışıyor bulamıyorum

Teşekkürler tekrar.