TANIM KÜMESİ {Çözüldü}

[ibrahimsenturk]

İki değişkenli fonksiyonun tanım kümesi sizce ne olur?Acaba tanımsız olan bir kökün içine trigonometrik ifade taşınabilir mi?Düşünceleriniz için şimdiden nteşekkürler...

[Lokman Gökçe]

kökün içinde 1 - x² - y² olacak sanıyorum.yazım hatası olmuştur diye varsayarak 1 - x² - y² > 0 eşitsizliği çözlümelidir. Bu ise xy dik koordinat sisteminde birim çember ve içidir.

[ibrahimsenturk]

Yok hocam yazım yanlışı yok:) İstenilen kökün içi negatif durumdayken trigonometrik ifadeyi kök içine aldığımız da ve verilen  trigonometrik ifade 0 olunca bir tanım kümesi ortaya çıkıyor. İşte önemli olan nokta burada trigonometrik ifadeyi kök içine taşıyabilir miyiz??Sormak istediğim nokta bu...

[Lokman Gökçe]

yazım yanlışı yoksa, tanım kümesi boş kümedir. çünkü h = f.g olarak tanımlanan bir h fonksiyonunun tanım kümesi: f 'nin tanım kümesi ile g 'nin tanım kümesinin kesişimi şeklinde tanımlanır.senin sorunda ise  birinci f fonsiyonunun tanım kümesi, boş küme olduğundan; ikinci g fonksiyonunun tanım kümesi ne olursa olsun bunların kesişimi boş küme olacaktır.

'' birinci fonsiyon tanımsız oluyor da, bari ikinci fonksiyonu 0 yapan yerleri bulalım.böylece, çarpım 0 olur ki bu ise bir reel sayı belirtir '' diye bir yaklaşım yoktur.bu şekilde bir akıl yürütme yanlıştır.

ikinci fonksiyonu da ortak karekök içine alamayız.çünkü, x,y > 0 ise x^1/2.y^1/2 = (xy)^1/2 eşitliği vardır. birinci x çarpanı x < 0 iken böyle bir eşitlik (reel sayılarda) mevcut değildir.