Gönderen Konu: dörtgen  (Okunma sayısı 3112 defa)

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 2942
  • Karma: +21/-0
  • İstanbul
dörtgen
« : Şubat 13, 2010, 10:21:34 ös »
Hatalı soruları içeren yeni alt forumumuz hepimize hayırlı olsun. açılış sorusu benden da olsun.

Zambak 11. sınıf geometri soru bankasından aldığım aşağıdaki soru hatalıdır. sizce hata nerde olabilir :)
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

Çevrimdışı FEYZULLAH UÇAR

  • G.O Genel Moderator
  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 511
  • Karma: +10/-0
  • ŞanlıGümüşhane
Ynt: dörtgen
« Yanıtla #1 : Şubat 14, 2010, 01:13:40 ös »
dörtgen sabit  değil mi ? bir tane  de açı vermeleri lazımdı heralde....
Kuyu derin değil ip kısa...

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 2942
  • Karma: +21/-0
  • İstanbul
Ynt: dörtgen
« Yanıtla #2 : Şubat 14, 2010, 03:58:32 ös »
EF = x olmak üzere Euler'in ünlü dörtgen formülünden:

62 + 82 + 122 + 142 = 122 + 162 + 4.x2

olup pratik bir şekilde x = kök10 bulunur. Doğru cevap olarak da kök10 verilmiş :)

Hata şurdadır: bir dörtgende kafanıza göre 6 tane uzunluk veremezsiniz. 5 tane uzunluk verebilirsiniz ve bu durumda geriye kalan tüm açı ve uzunluklar sabit olur.

Biraz daha açalım. ABD ikizkenar üçgeninde cos(ADB) = 4/12 = 1/3 tür. Buradan sin(ADB) = 2.kök(2)/3 tür. BDC üçgeninde kosinüs teoremi uygulanarak cos(BDC) bulunabilir. Bunun yardımıyla sin(BCD) de bulunabilir. Şimdi toplam formülünden ADC açısının kosinüsünü hesaplayalım.

cos(ADC) = cos(ADB).cos(BDC) - sin (ADB).sin(BDC) eşitliğinden cos(ADC) değeri elde edilir. Son olarak ACD üçgeninde kosinüs teoremini yazarsak AC2 = 82 + 62 -2.8.6.cos(ADC) eşitliğinden AC sabit olarak çözülür. Buradan AC nin hiç de 16 ya eşit olmadığını görebilirsiniz ;D
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal