soruların tamamı ekte geometri sorularını çevirdim sadece
9. soruda m(BAD) nin 60 derece verilmesini anlıyamadım 60 olmadan da çözülüyo sanki
Problemler [Orta Avrupa Matematik olimpiyatları 2009]:
3)ABCD bir konveks dörtgen ;AB eşit CD ye ve AB parelel değildir CD kenarına .AC ve BD köşegenlerinin orta
noktası sırasıyla E ve F noktalarıdır .EF doğrusu AB ve CD doğru parçalarını sırasıyla G ve H noktasında kesssin
m(AGH)=m(DHG) eşitliğini gösteriniz
9)ABCD bir parelel kenar ,m(BAD)=60 ve köşegenlerin kesim noktası E dir.ACD üçgeninin çevrel çemberinin merkezi BA doğrusunu A dan farklı bir K noktasında ,BD doğrusunu D den farklı bir P noktasınında ve BC doğrusunu C den farklı bir L noktasında kesmektedir . EP doğrusu CEL üçgeninin çevrel çemberi ile E ve M
de kesişmektedir. KLM ve CAP üçgenlerinin benzer olduklarınını ispatlayınız .
10)ABCD bir kirişler dörtgeni ve CD =DA dır. AB ve AC doğru parçaları üzerinden sırasıyla E ve F noktaları alınıyor öyleki m(ADC)=2.m(EDF) dir.DEF üçgeninin yüksekliği ve kenarortayı sırasıyla DK ve DM doğru parçalarıdır.K noktasının M ye göre simetriği L noktasıdır. DM ve BL doğrularının parelel olduklarını ispatlayınız
