Oyak Matematik Olimpiyatı-4{çözüldü}

[Abdullah_71]

...

[arthur coimbra]

umarım açıklayabilmişimdir.

[Abdullah_71]

Hocam tamamdır bizde o çevrel çembere sahip olan üçgenden yararlanarak açıları bulduk ondan sonra da paralelkenar bulduk.Oradan bulduk eşitliği elinize sağlık hocam.

[arthur coimbra]

rica ederim.

[sgmx]

Öncelikle herkese merhabalar. Uzun müddettir askerde idim, görüşemedik. Herkese iyi çalışmalar...
Şimdi arthur coimbra hocam, sizin çözümünüz özel bir çözüm olmuş, a=b=22,5 olmak zorunda değil. Yanlış anladıysam affola...

[FEYZULLAH UÇAR]

geçmiş  olsun hocam..hoşgeldiniz

[sgmx]

çok sağolasın Feyzullah Hocam. özledim sizleri ve de 'geomania'yı...İnşallah akraba ziyaretlerini bitirince yakın zamanda bayağı bi aktif olacağım sitede soru ve çözümlerle. Saygılar...

[Abdullah_71]

Bizim çözmümüz de bu.
Çözümde bir sorun var mı?

[Lokman Gökçe]

Çözümünüzü inceledim, BAH ve BCH üçgenlerinin eş olduğunda sorun var Abdullah kardeşim. K-K-A eşleşmesi olması halinde iki üçgenin eş olması gerekmez. Eşlikle ilgili K-A-K aksiyomu, A-K-A teoremi, K-K-K teoremi vardır. Bir de özel olarak dik üçgenlerde ve geniş açılı üçgenlerde K-K-A eşlik teoremi vardır.

dar açı eşitliği olan üçgenlerde K-K-A eşleşmesi var olsa bile bu üçgenlerin eş olması gerekmez. bu noktada bir yanlış yapmışsınız.

[firstexample_71]

Abdullahcığım senin yaptıığın çözüm bence gayet açık  tam anlamıyla anlayamadım neden 22,5 olmayacağını veya eş üçgen çıkmamasını ...

[Abdullah_71]

...

[firstexample_71]

Abdullahcığım çok teşekkür ederim çok güzel açıklamışın beni çok rahatlattın eline koluna sağlık....

[Lokman Gökçe]

kosinüs teoremilerinde başta da AH = HC koyduğunuz için sonuçta yine AH = HC çıkıyor AH = HC kabul ederseniz doğal olarak işlemlerin sonucunda AH = HC bulursunuz. Benim iddiam, AH ile HC uzunlukları eşit olmak zorunda değil. siz eşit kabul ederek özel bir çözüm yapıyorsunuz. Klavye başından düz yazı ile yazdıklarım sizde karşılık bulmuyor gibi. Sketcpad programı ile size verilere uygun tam bir çizimi yollayacağım. AH ile HC nin nasıl farklı uzunlukta olabildiğini açık bir şekilde göstereceğime söz veriyorum

[Lokman Gökçe]

Aşağıdaki açıklamayı baştan sona dikkatlice okursanız AH ile HC nin birbirine eşit olmayabileceği kolayca anlaşılacaktır. Sizin yaptığınız hata, öğrencilerin sıkça yaptığı hatalardan biridir. Yine de aklınıza takılan bir nokta varsa, itiraz gelirse açıklamak isterim.

(Benim yaptığım çözümüm de Süleyman Söyler hocamın çözümünün biraz uzatılmış şekli olmuş. Dikkatli okuyunca farkettim tekrar yollama gereği duymadım)

[Abdullah_71]

Hocam tamamdır.İşte sınav anında insan hiç de öyle düşünemiyor.Direk eşilikleri görünce 22,5 diye zıpladım.
Süleyman Hocam ile size teşekkür ederim.
Bizimkisi özel bir çözüm olmuş.
Keşke sınavda Süleyman Hoca'nın çözümünü görebilseydik.