fonksiyon {Çözüldü}

[ahmetbazın]

ilgilenen hocalarıma şimdiden teşekkür ederim....

[MANİFOLD]

işlem sorusu degil mantık sorusu gibi geldi sonuç sıfır derdim yani fonksiyon f(x)=0 fonksiyonu

[Lokman Gökçe]

f²(x+y) = f²(x) + f²(y) denkleminde g(x) = f²(x) değişken değiştirmesi yapılırsa g(x+y) = g(x) + g(y) Cauchy denklemini elde ederiz. Bu denklemin sürekli fonksiyonlardaki çözüm ailesi g(x) = cx dir. (sürekli olmayan çözümleri de vardır elbette)

Dolayısıyla a bir parametre olmak üzere f(x) = |ax|^1/2 ve f(x) = (-1).|ax|^1/2 şeklinde sonsuz çözüm elde ederiz. a = 0 durumunda f(x) = 0 sabit fonksiyonu da özel bir çözüm olmakla birlikte a parametresine farklı değerler verilerek farklı f fonksiyonları üretilebileceği açıktır. Dolayısıyla problemde istenen değer değişken olup problem hatalıdır.