Gönderen Konu: Matris Kuvveti {Çözüldü}  (Okunma sayısı 3642 defa)

Çevrimdışı senior

  • G.O Efsane Üye
  • *******
  • İleti: 372
  • Karma: +10/-0
Matris Kuvveti {Çözüldü}
« : Nisan 22, 2009, 04:47:36 öö »
.
« Son Düzenleme: Eylül 05, 2010, 06:16:20 ös Gönderen: senior »

Çevrimdışı alpercay

  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *******
  • İleti: 781
  • Karma: +14/-0
Ynt: Matris Kuvveti
« Yanıtla #1 : Nisan 22, 2009, 11:45:51 ös »
Aklımda kaldığı kadarıyla   Q  matrisinin karakteristik polinomunu hesaplayarak çözüme gidiliyordu; yani  det(X.I - Q) = x3- x2- x +1.   P(Q) = 0  olacağından  burdan  hareketle    ardışık  yerine koymalarla  Q kuvvetleri  elde  edilebiliyor.İşlem  yapmaktan  sıkıldığım   için  devam  etmedim.Bir de  köşegenleştirme diye bir  yöntem vardı  ama  pek hatırlayamadım o  yöntemi.Eski notlara  bakmak lazım.Belki  daha kolay bir yolu da  vardır.Bilgisayar  yardımıyla  Q75    matrisi   

                                                                           0    1    0
                                                                            1    0   0
                                                                           38   37  1

Çevrimdışı senior

  • G.O Efsane Üye
  • *******
  • İleti: 372
  • Karma: +10/-0
Ynt: Matris Kuvveti
« Yanıtla #2 : Nisan 23, 2009, 03:44:46 öö »
Evet hocam, aslında köşegenleştirme metodu bu tür kuvvet problemlerininde sıkça uygulanır. Ama matrisin özelliklerinden biraz faydalanılarak şöyle de çözülebilir:
ui Q'yu oluşturan (3x1) vektörler olsun.
[u1  u2  u3] Q = [u2+u3  u1   u3]  -->
n = 2 -->     Q2 = [u2+u3    u1        u3]
n = 3 -->     Q3 = [u1+u3    u2+u3  u3]
n = 4 -->     Q4 = [u2+2u3  u1+u3  u3]
...
n=2k+1 --> Qn = [u1+ku3  u2+ku3  u3]

n=75 --> u1+ku3 = [ 0 1 1 ]T + 37 [0 0 1]T = [0 1 38]T
u2+ku3 = [ 1 0 0 ]T + 37 [0 0 1]T = [1 0 37]T

|  0    1    0 |
|  1    0    0 |  = Q75
|  38 37   1 |

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal