MOSP 2005 den {çözüldü}

[Lokman Gökçe]

7 problem vardı ama birisini tercüme edemedim:

Problem: Consider the three disjoint arcs of a circle determined by three
points of the circle. We construct a circle around each of the
midpoint of every arc which goes the end points of the arc. Prove
that the three circles pass through a common point.

diğer problemler ise aşağıdaki ekdedir:

not: yazım hatası düzeltilmiş ve 7. problem ilave edilerek güncellenmiştir

[Lokman Gökçe]

ilk sorunun çözümü benden olsun. ayrıca COZUM 1.pdf linkine de tıklanabilir.
 

[gahiax]

Lokman hocam 4.soruda bı sıkıntı var . ABC geniş açılı bir üçgen ve  A=90⁰ denmiş
hangisi doğru   

[proble_m]

7 problem vardı ama birisini tercüme edemedim:

Problem: Consider the three disjoint arcs of a circle determined by three
points of the circle. We construct a circle around each of the
midpoint of every arc which goes the end points of the arc. Prove
that the three circles pass through a common point.

diğer problemler ise aşağıdaki ekdedir:

Çevirisi:
Çember üzerindeki 3 nokta ile belirlenen 3 ayrık yay düşünün. (Ayrık kelimesi burda yayların iç içe geçmediğini veya çakışık olmadığını anlatmak için kullanılmıştır.) Yayların orta noktalarının etrafından ve yayların bitim noktalarından geçen çemberler çiziyoruz. (Bir nevi yayların orta noktaları çemberlerin merkezi oluyor.) Çizilen bu 3 çemberin ortak bir noktalarının olduğunu gösteriniz.

[Lokman Gökçe]

4.soru: ABC geniş açılı bir üçgen ve A > 90^o olacaktı H. İbrahim hocam. Problemi buna göre çözmeyi deneyiniz.

4. sorunun düzeltmesini ve 7. sorunun tercümesini de ilave ederek tekrar yollayacağım. Barış Bey'e ayrıca teşekkürler. Yayların orta noktasını merkez olarak alacağımız aklımın ucundan bile geçmedi doğrusu 

[Lokman Gökçe]

7. sorunun çözümünü verelim.

(İsteyenler için çözümün pdf formatı COZUM 7.pdf linkindedir)

[gahiax]

3 sorunun çözümü

[gahiax]

6. sorunun çözümü

[Lokman Gökçe]

4. sorunun çözümü:

[Lokman Gökçe]

2. problemi çözen bir arkadaşımız olursa bu konuyu mutlu sona erdirmiş oluruz

çözüm 5:

[Lokman Gökçe]

problem 2 için estetik bulduğum bir çözüm çıktı. (problemlerin tamamı çözülmüştür)