fatih olimpiyatı (minimum toplam) {çözüldü}

[bunyamin]

dik kenarlarının uzunlukları √2 ve √6 olan bir dik üçgenin içinde alınan bir noktanın köşelere uzaklıkları toplamının en küçük değeri kaçtır?

[ERhan ERdoğan]

Problem:  ∠ABC=90^o olan ABC üçgeninde |AB|=√2 , |BC|=√6 ve iç  bölgesinde alınan D noktası için, |AD|+|BD|+|CD| toplamının en küçük değeri kaçtır?

Çözüm: ∠BAC=60^o dir. ABD üçgeninin A köşesi etrafında negatif yönde 60^o döndürülmesiyle AB'D' üçgeni oluşturalım. ADD' üçgeni eşkenar üçgen olup, ∠B'AC=120^o dir. (|AD|+|BD|+|CD|)_min = |B'C| = √14

[gmuratyalcin]

bunlar yeni notlardamı var eskisini hatırlayamadımda fermat nokatsı sorulmus...