Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2026 Soru 28

[geo]

Bir düzgün $101$-genin her köşesine birer gerçel sayı yazılmıştır. Yazılan sayıların en küçüğü $1$ ve en büyüğü $M$ olsun. Bu $101$-genin her kenarına, bu kenarın uç noktalarında bulunan iki sayının toplamı yazılıyor. Bu $101$-genin kenarlarına yazılan en büyük ve en küçük sayının farkı $1$ ise, $M$ sayısının alabileceği en büyük değer kaçtır?

$\textbf{a)}\ 3 \qquad \textbf{b)}\ 34 \qquad \textbf{c)}\ 51 \qquad \textbf{d)}\ 67 \qquad \textbf{e)}\ 101$