Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2026 Soru 16

[geo]

$S=\{5,6,7,\ldots,n\}$ kümesindeki sayıların her biri kırmızı veya mavi renklerden birine boyanmıştır. $S$ kümesindeki aynı renkli herhangi iki sayının çarpımı $S$ kümesindeyse bu sayılardan farklı renktedir. $S$ kümesindeki herhangi bir sayının karesi $S$ kümesindeyse bu sayıdan farklı renktedir. Buna göre, $n$ sayısının alabileceği en büyük değer kaçtır?

$\textbf{a)}\ 624 \qquad \textbf{b)}\ 719 \qquad \textbf{c)}\ 1224 \qquad \textbf{d)}\ 4095 \qquad \textbf{e)}\ \text{Hiçbiri}$