Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2026 Soru 08

[geo]

Aslı ve Zehra sırayla hamle yaparak bir oyun oynuyorlar. Aslı ilk hamlesinde duvardaki $n\times n$ bir satranç tahtasının bazı birim karelerini kırmızı, kalanlarını ise mavi renge boyayarak bir resim çiziyor. Bundan sonra Zehra başlamak üzere sırası gelen oyuncu satranç tahtasının bir birim karesini seçiyor, seçilmiş birim karenin rengini kırmızıysa mavi, maviyse kırmızı yaparak yeni bir resim oluşturuyor. Kurallara göre, aynı resim iki kez oluşturulamıyor ve hamle yapamayan oyuncu oyunu kaybediyor. Bu oyun $n=11, 22, 34, 100$ değerleri için birer kez oynanırsa Aslı bu oyunların kaçını kazanmayı garantileyebilir?

$\textbf{a)}\ 0 \qquad \textbf{b)}\ 1 \qquad \textbf{c)}\ 2 \qquad \textbf{d)}\ 3 \qquad \textbf{e)}\ 4$