Tübitak Lise 1. Aşama 2026 Soru 22

[geo]

$n$ bir pozitif tam sayı olmak üzere, $f(n)$ ile
$$\prod_{k=1}^{n}(k^2-k+1)$$
sayısının farklı asal bölenlerinin sayısını gösterelim. $f(n)=n-2$ olmasını sağlayan kaç farklı $n$ pozitif tam sayısı vardır?

$\textbf{a)}\ 4 \qquad \textbf{b)}\ 5 \qquad \textbf{c)}\ 6 \qquad \textbf{d)}\ 7 \qquad \textbf{e)}\ 8$