Balkan Matematik Olimpiyatı 2026 Soru 3

[matematikolimpiyati]

Bir $ABCD$ paralelkenarında $\angle{DAB} < 90^{\circ}$ ve $|AB|<|AD|$ koşulları sağlanıyor. $\triangle BCD$ üçgeninin diklik merkezi $H$ olmak üzere, $H$ noktasının $BD$ doğrusuna göre yansıması $H'$ noktası olsun. $AH$ doğrusunun $BD, CD, BC$ doğruları ile kesişimleri sırasıyla $E, F, G$ noktaları olsun. $\triangle HEH'$ ve $\triangle CFG$ üçgenlerinin çevrel çemberlerinin birbirine teğet olduğunu kanıtlayınız.