Tübitak Lise Takım Seçme 2024 Soru 6

[diktendik]

Bir $n$ pozitif tamsayısı ve $a_1,a_2\cdots,a_n$ reel sayıları için $b_1,b_2\cdots,b_{n+1}$ sayıları, $1\leq k\leq n$ tamsayısı için $b_k=a_k + \text{max}(a_{k+1},a_{k+2})$ ve $b_{n+1}=b_1$ olacak şekilde tanımlanıyor. $a_{n+1}=a_1$ ve $a_{n+2}=a_2$ olmak üzere tüm $n,a_1,a_2,\cdots,a_n$ sayıları için $$\lambda\cdot\biggl[\sum_{i=1}^{n}{(a_i-a_{i+1})^{2024}}\biggr]\geq \sum_{i=1}^n{(b_i-b_{i+1})^{2024}}$$ olmasını sağlayan, en küçük $\lambda$ değerini bulunuz.