2022 Antalya Matematik Olimpiyatı 2. Aşama Soru 18

[matematikolimpiyati]

$ABC$ bir kenarı $12$ olan bir eşkenar üçgendir. Dik kenarlarından biri $A$ noktasından geçen ve diğeri $[BC]$ kenarını kesen dik üçgenlerin dik köşelerinin geometrik yerinin belirttiği bölgenin alanını bulunuz.

$\textbf{a)}\ 32 \pi + 24 \sqrt3  \qquad\textbf{b)}\ 24 \pi + 36 \sqrt3  \qquad\textbf{c)}\ 24(\pi + \sqrt3)  \qquad\textbf{d)}\ 36(\pi +\sqrt3)  \qquad\textbf{e)}\ 36 \pi + 24 \sqrt3$