(k₂=1, N=8) Kesen Problemi

[geo]

Üçgende Kesenin Kenarlarla Yaptığı Açı Üzerine konusunda anlatılan $(k_2 = 1, N=8)$ problemine ait çözümleri doğrudan ya da dolaylı olarak (ilgili konuya link vererek) bu başlık altında toplayacağız.
Öncelikle, soruyu hatırlatmak gerekirse;

$ABC$ üçgeninin $BC$ kenarı üzerinde $AB:DC=1$ olacak şekilde $D$ noktası alınıyor. $\angle ABC = b = 24^\circ$, $\angle ACB = c = 54^\circ$, $\angle BAC = a = 102^\circ$, $\angle ADC = d = 30^\circ$, $\angle BAD = a_1 = 6^\circ$, $\angle CAD = a_2 = 96^\circ$ açıları verilen şartı sağlamakta. Bunlardan herhangi ikisi verildiğinde diğerlerinin bulunmasının sorulduğu sorular aşağıdaki tabloda verilmiştir.

$$
\begin{array}{|l||l||l||l|}
k & N & \textbf{Soru} & \textbf{Cevap} \\
\hline
k_2=1 & 8.0 & (b=24^\circ, c=54^\circ, d=30^\circ) & k_2=1 \\
k_2=1 & 8.1 & (k_2=1, b=24^\circ, c=54^\circ) & a_1=6^\circ \\
k_2=1 & 8.2 & (k_2=1, a=102^\circ, d=30^\circ) & a_1=6^\circ \\
k_2=1 & 8.3 & (k_2=1, b=24^\circ, a_1=6^\circ) & a_2=96^\circ \\
k_2=1 & 8.4 & (k_2=1, b=24^\circ, a_2=96^\circ) & a_1=6^\circ \text{ veya } a_1 = 30^\circ \\
k_2=1 & 8.5 & (k_2=1, c=54^\circ, a_1=6^\circ) & a_2=96^\circ \text{ veya } a_2 = ? \\
k_2=1 & 8.6 & (k_2=1, c=54^\circ, a_2=96^\circ) & a_1=6^\circ \\
k_2=1 & 8.7 & (k_2=1, a_1=6^\circ, a_2=96^\circ) & b=24^\circ \\
\end{array}
$$

$(k_2 = 1, N=8)$ ile $(k_2 = 1, N=7)$ kardeş ailelerdir.
Bu nedenle, bazı soru tipleri birbirine kolayca dönüştürülebilir. ($[BC$ uzantısı üzerinde $AB=AE$ olacak şekilde $E$ noktası alarak)

$(k_2 = 1, N=8.0) \sim (k_2 = 1, N=7.0)$
$(k_2 = 1, N=8.1) \sim (k_2 = 1, N=7.3)$
$(k_2 = 1, N=8.3) \sim (k_2 = 1, N=7.1)$
$(k_2 = 1, N=8.4) \equiv (k_2 = 1, N=7.4)$
$(k_2 = 1, N=8.6) \sim (k_2 = 1, N=7.6)$

İlgili soruların çözümleri:

8.0 $\sim$ 7.0
8.1 $\sim$ 7.3
8.3 $\sim$ 7.1
8.4 $\equiv$ 7.4
8.6 $\sim$ 7.6