2008 Ulusal Matematik Olimpiyatı Kış Kampı Sınavı Soru 2

[geo]

$A B C$ dar açılı üçgeninde $|B C|>|C A|$ dır. $O, H$ ve $F$ noktaları sırasıyla $A B C$ nin çevrel çemberinin merkezi, $A B C$ nin diklik merkezi ve $C$ den $A B$ üzerine inen dikmenin ayağıdır. $A C$ üzerinde $m(\widehat{O F P})=90^{\circ}$ olan nokta $P$ olmak üzere $m(\widehat{F H P})=m(\widehat{B A C})$ olduğunu gösterin.