kenar orta noktaları bilinen beşgen çizimi

[sercan]

beş kenarının orta noktası verilmiş ABCDE beşgenini çiziniz...ALINTI...

[gmuratyalcin]

sencan hocam uzun bir aradır yazmıyorumdum paslandım heralde orta noktalrı verlilen besgen nedemek? nasıl verliyoki ordan bu besgeni çizmemizi istıyor?

[sercan]

merhaba murat hocam herhangi bir düzlemde var olan herhangi bir ABCDE beşgeni var ama biz bu beşgenin nerede ve nasıl olduğunu bilmiyoruz... yalnız bizden bu beşgeni çizmemiz için verilenler bu beşgenin beş kenarının orta noktası...yani aslında var olan ama bilmediğimiz kenarların orta noktaları verilmiş... ve bizden bu beşgeni çizmemiz isteniyor... çalışmalarınızda başarılar... sercan karataş

[sercan]

hocam kaynağın güvenilirliğinden şüpheniz olmasın okulda olimpiyat çalışmak için verilen yaz ödev sorularından birisi... ben soruları çözüyorum ve şu ana kadar yanlış veya hatalı sorularla karşılaşmadım... başarılar...

[Lokman Gökçe]

herhangi bir beşgen çiziyoruz ve kenar orta noktalarını işaretliyoruz. Sonra elimize sadece orta noktalar kalacak şekilde beşgenimizi siliyoruz. Soru şu: Pergel ve cetvel kullanılarak orjinal beşgenimizi tekrar nasıl elde edebiliriz?

 Pergel cetvelle yapılan çizimler konusundaki problemleri çözmek kendisinde bir meleke halini aldığını bildiğim Mustafa Töngemen hocamıza geçen hafta bu soruyu sormuştum. Kendisi de fazla uğraşmadan çözümü vermişti.

  Daha önce soru anlaşılmamıştı sanıyorum. Güzel bir problem. Biraz üzerinde düşünelim. yine olmazsa, M. Töngemen hocamızın çözümünü sunarız.

[Teknokrat]

Orta noktalar sırasıyla A1,A2,A3,A4,A5 olsun.

A1,ile A2'nin orta noktasını bulup B1 diyelim.B1 ile A4'ü  birleştirdiğimizde bu doğru A1 ile A2 arasındaki beşgenin köşesinden geçecektir.Aynı şekilde A2 ile A3'ün ortasına B2 deyip A5 ile birleştirelim.A1A3 doğrusunu çizip bu doğruya paralel ve A2 noktasından geçen doğruyu çizelim.Bu doğrunun B1A4 ve B2A5 doğrularıyla kesişim noktası C1,C2 olsun.C1C2 doğru parçası beşgenin bir kenarıdır.Aynı şekilde diğerleri de çizilirse beşgeni elde ederiz.


A1A3doğrusuna paralel C1C2 doğru parçasını şu şekilde çizebiliriz.
A1 ile A3'ün orta noktasını buluruz, bu nokta D1 olsun. D1 ile A2'yi birleştirelim.Bu doğru A1A3 doğrusunun orta dikmesidir.D1A2 mesafesi kadar pergeli açıp A2 üzerine koyalım.Bu açıklıkla birlikte D1A2 doğrusu üzerinde kesiştirelim.A2 noktası D1D2 doğru parçasının orta noktası olmuş olur.D1D2 doğrusunun orta dikmesini çizersek paralel doğruyu çizmiş oluruz.