Balkan Matematik Olimpiyatı 2023 Soru 4

[matematikolimpiyati]

Aşağıdaki koşulu sağlayan en büyük $k \leq 2023$ tam sayısını bulunuz :

Melek, $\{1,2,...,2023\}$ kümesinden tam olarak $k$ adet sayıyı kırmızıya nasıl boyarsa boyasın, Sena kalan boyanmamış sayılardan bazılarını maviye; kırmızı sayıların toplamı mavi sayıların toplamına eşit olacak biçimde boyayabilir.

(Romanya)