Cevap: $\boxed{B}$
Tam olarak iki rakamı eşit olduğundan ve farklı rakamlarının çarpımı $0$'dan farklı olduğundan $4$ tane birbirinden ve sıfırdan farklı $a,b,c,d$ rakamı vardır. Ayrıca $abcd=84$ olduğunu biliyoruz. $$abcd=84=2^2\cdot 3\cdot 7$$ olacağından $7\mid abcd$ olacaktır. $a,b,c,d$ rakam olduğundan bir tanesi $7$ olmak zorundadır. Genelliği bozmadan $d=7$ olsun. Bu durumda $$abc=2^2\cdot 3$$ olacağından $3\mid abc$ olur. Bu durumda $a,b,c$'den biri $3$'ün katıdır. Genelliği bozmadan $3\mid c$ olsun. $c=3,6$ olabilir.
$c=3$ ise $ab=2^2=1\cdot 4$ şeklinde olmalıdır. Yani $(a,b,c,d)=(1,4,3,7)$ olabilir (permütasyonu alacağımızdan dolayı şu an sıralama yapmamıza gerek yok).
$c=6$ ise $ab=2=1\cdot 2$ olacaktır. Buradan da $(a,b,c,d)=(1,2,6,7)$ elde edilir.
Bu çözümlerin herbirinde $1$ sayıyı daha tekrarlayacağımızdan ana sayımızın rakamları $8$ farklı değer alabilir ($(1,1,2,6,7), (1,2,2,6,7),\dots$). Her bir çözümde permütasyondan $\frac{5!}{2!}=60$ tane sayı elde edeceğimizden, $60\cdot 8=480$ tane beş basamaklı sayı vardır.
