Tübitak Ortaokul 1. Aşama 1997 Soru 21

[matematikolimpiyati]

Bir çemberin üzerinde $A,B,C$ noktaları alınıyor. $A$ noktasını üzerinde bulundurmayan $BC$ yayının orta noktası $D$ ve $ABC$ üçgeninin $B$ ve $C$ açılarının açıortaylarının çemberi kestiği noktalar $E$ ve $F$ dir. $s(\widehat{ABC})=82^{\circ}$ ve $s(\widehat{ACB})=36^{\circ}$ ise $s(\widehat{FDE})$ kaç derecedir?

$\textbf{a)}\ 41  \qquad\textbf{b)}\ 46  \qquad\textbf{c)}\ 56  \qquad\textbf{d)}\ 59  \qquad\textbf{e)}\ 62$